SAYILARIN YOLCULUĞU VE MUHTEŞEM ORANTILARIN MUCİDİ :Leonardo Fibonacci (Pisano)

    

1000'li yıllara genel çerçeveden baktığımızda neredeyse kendi halinde seyreden bir ''zaman çarkı'' olduğunu görürüz.  Bu zaman çarkının dişleri 1000-1450 arası  farklı farklı bilim insanlarının elinde bilenmiş ve Ortaçağlardan bu zamana kadar olmuş ve olacak şeylerin kilometre taşları olmuştur. Ortaçağ dediğimiz bu zaman diliminde özellikle Avrupa’da bilimsel hareketler Doğudaki kadar kolay işlemiyordu. Kilise bazı şeylere karşıydı ve eğer sıra dışı bir şey yapacaksanız ortaçağ düşünce yapısının dogmatikliğine, skolastik yapısına muhakkak uyum sağlamak zorundaydı.
      Orta Avrupa’dan biraz daha batıya yönelip, şehir devletleri halinde olan İtalya'ya yöneliyoruz: Leonardo Fibonacci (Pisano). Fibonacci Hint-Arap sayı sisteminin kolaylığının farkına varan ve bunu Avrupa’ya getiren Ortaçağ bilim insanıdır. Matematik alanında çağlar boyu doğa, sanat ve bilim üçgenini ayrılmaz bir parça haline getirecek buluşları ile bilinmektedir. Ama Fibonacci'nin alanını irdelemeden önce Fibonacci'nin getirdiği Matematik algısının Avrupa’daki tarzını bilmek şarttır. Matematiğe bilimsel açıdan bakacak olursak, Avrupalılar biçimsel ve ilkesel açıdan yaklaşırlardı.  Genel ilkeler açısından Platon ve Aristoteles baz alınırken,  teknik pratiklik ve hesap teknikleri açısından Müslüman alimlerin etkisi görülmektedir.

FİBONACCİ VE HİNT-ARAP SAYI SİSTEMİ 

    İnsanların yaşadıkları yer geçim sağlama yöntemlerine de etki eder. Öyle ki İtalya genel itibari ile ticari hacime sahip bir yer olduğu için genel olarak tüccarlık hakimdir. Tüccarlık biraz hesap yapmayı bilmek ve uzak yerlere gitmeyi gerektiriyordu. Fibonacci da İtalya'nın Pisa şehrinde tüccar bir babanın oğlu olarak dünyaya gelmiştir.  Büyüdüğünde babası ile Afrika seyahatine çıkar ve Afrika’da Biga adlı yerde matematikle tanışır ve Müslüman bilginlerden ders alma fırsatını yakalar. Döndüğünde ise hem kendisi hem de Matematik bilimi açısından çok iyi gelişmeler yaşanacaktır.
Matematikte yukarıda bahsettiğimiz üzere Batıda, biçimsel olarak Doğunun etkisine sahipti. Yani bildiğimiz  I,II,XI VII gibi biçimsel olarak Avrupa'ya has Roma rakamları ile işlerini yürüten Avrupalı tüccarlar için Hint-Arap sayı sistemi fazlasıyla büyük kolaylık olacaktı. Fibonacci İtalya'ya döndüğünde ''hesaplama kitabı'' anlamına gelen ''Liber Abaci'' adlı eseri ile işte bu Hint-Arap sayı sistemini Avrupa'ya kazandırdı.  Hatta Avrupa’ya bu sayıları getirip, aynı zamanda başına 0 (sıfır)'ı ekleyerek herhangi bir sayı yazılabileceğini ifade etti.  Bahsettiğimiz üzere her ne kadar genel olarak bu buluşlar iyi bir şey olsa da ve kilise yasaklasa da İtalyan tüccarlar bu kolaylık getiren buluşu kabul etmiş ve benimsemişlerdir.

TAVŞANLAR VE YENİ BİR BULUŞ: Fİ (PHİ) SAYISI YA DA ALTIN ORAN (GOLDEN RATIO)
Tüm bu ses getiren bilimsel atılımlarının yanı sıra Fibonacci bilimle uğraşmayı bırakmıyor, bilimin akıl yürütme mekanizması ile doğa,insan,bilim,sanat alanlarını da ilişkilendirmeye çalışıyordu. Bu konu da tavşanlardan ilham alarak yepyeni bir sayı sistemi ile karşımıza çıkmaya hazırlanıyordu.
Tavşanlar hakkındaki deneyi, onların üreme sıklığı üzerinden hesaplamalarını geliştirecek ve bu gelişmeler Fibonacci'ye adını verebileceği bir sayı sistemi sunacaktı. 
Dört bir tarafı duvarla çevrili bir mekanda bir çift tavşandan yılda kaç tane yavru olacağını bilmek istiyordu. (Bu işlem sırasında tavşanları ifade etmek için I kullanacağız. Bu çizgi II (2tane) olunca da çift tavşanı ifade edecektir. )
Deney:
ocaktan başlayarak her ay her bir çiftin  1 aylık olduğunda  yeni bir çift  doğuracağını varsaydı. Ve şu tablo karşısına çıkmıştır. (2)

I I 1
I I  2
I I   3
II  II  5
II II  II  8
II II II II II  13  

Tavşan sayısı her ay  kesin olarak belli bir sisteme göre artmaktaydı.
     Deneye göre her sayı kendinden önce gelen 2 sayının toplamından oluşuyordu. Yani Fibonacci bu deneyle bir sayının, kendinden önce gelen bir sayıya bölümü yaklaşık olarak 1.618' yani ''Altın Oran'' ı vermekteydi. 
Bu deneyin yanı sıra Altın Oran'ı doğada birçok şeyde görebilmekteyiz.  İnsan vücudu, çam kozalaklarında, salyangoz kabuğu (Sarmal Altın Oran), ve Leonardo da Vinci, Mimar Sinan gibi efsanevi yapıtların mucidi mimarların eserlerinin oranlarında görmek mümkündür.

Deney için ayrıca bakınız:

  Fibonacci'nin şansı kilise baskısına karşı, arkasına onun hamiliğinde bulunan Matematiğe meraklı ve destekleyici bir imparator olan II.Frederick'i alması oldu. (4) Sonuç olarak Fibonacci'yi ticaretle Avrupa'ya yüzyıllarca etkisi unutulmayacak bir buluş bırakması ile hatırlamaya devam ediyoruz. Ortaçağ'ın tam ortasında yaşam sürmüş (1170-1250) ve aslında söylene gelen algının aksine en azından İtalya’da bu çağın o kadar da karanlık olmadığı düşüncesini aklımıza getirmektedir.

EK
* Elif Çelik, FSMV Üniversitesi, Tarih, Tarihçi.
Dipnotlar
(1)   A page of Fibonacci's Liber Abaci from the Biblioteca Nazionale di Firenze -wikipedia -
(2)   TRT OKUL (TV programı), 2014, Matematik hikayeleri.
(3) https://www.fibonicci.com/fibonacci/
(4) https://tr.wikipedia.org/wiki/Leonardo_FibonacciSources :Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography isimli İngilizce MS Word belgesinde David Singmaster tarafından 18 Mart 2004 tarihinde. Bigollo kelimesi seyyah ve tembel gibi anlamlara gelmektedir
Kaynakça
ATASEVEN, Özge, Phi sayısı, Bilişimdergisi.com, İÜBK Elektronik dergisi, S.9, Aralık 2009.
CORSI, Pierto, Ortaçağda Bilim ve Teknik,Ed.Umberto ECO, Ortaçağ: Şatolar, Tüccarlar, Şairler s.(582-687),2015.
TRT OKUL (TV programı), 2014,  Matematik Hikayeleri